Teknik ölçüm birimleri: kuvvet, güç, enerji ve tork

Newton kuvveti, watt gücü, joule enerjiyi, newton metre ise torku ifade eder. Bu büyüklükler birbirleriyle ilişkilidir; ancak aynı şeyi ölçmezler. Bir motorun kaç kilowatt olduğu, tek başına ne kadar yük kaldıracağını söylemez. Bunun için hız, mekanik düzen, aktarım oranı ve kayıplar da bilinmelidir.

Doğru hesap için önce hangi fiziksel büyüklüğün ölçüldüğü, sonra kullanılan birim belirlenir. Örneğin kW ile hp arasında birim dönüşümü yapılabilir; kW ile N arasında ise yalnızca sabit bir katsayı kullanılarak dönüşüm yapılamaz. Güçten kuvvet bulmak için hareket hızı gibi ek bilgi gerekir.

Önce dört temel kavramı ayıralım

Kuvvet: Bir cismi iten, çeken veya hareketini değiştiren etkidir. Birimi newtondur (N). Bir yükün ağırlığı da kuvvettir; fakat yükün kilogramla belirtilen kütlesiyle aynı büyüklük değildir.

Enerji ve iş: Enerji bir sistemin durumuyla ve enerji aktarımıyla ilgilidir. Mekanik iş, bir kuvvetin uygulama noktasındaki yer değiştirme yoluyla enerji aktarımıdır. Kuvvet sabit ve hareketle aynı doğrultudaysa E = F × s kullanılır. Birim jouledür (J).

Güç: Enerjinin aktarılma veya işin yapılma hızıdır. Ortalama güç P = E / t ile bulunur. Birimi wattır (W); 1 W = 1 J/s.

Tork: Kuvvetin bir eksen etrafındaki döndürme etkisidir. Kuvvet, moment koluna dik uygulanıyorsa T = F × r olur. Birimi newton metredir (N·m). Ayrıntılı açıklama için tork nedir? sayfasına bakılabilir.

Kuvvet birimleri: N, kN, dyn, lbf ve kgf

Newton (N): SI kuvvet birimidir. 1 N = 1 kg·m/s² bağıntısıyla ifade edilir. Sabit kütleli bir cisim için net kuvvet ile ivme arasındaki temel ilişki F = m × a şeklindedir. Büyük kuvvetlerde kilonewton kullanılır: 1 kN = 1000 N.

Din (dyn): Santimetre–gram–saniye, yani CGS sisteminin kuvvet birimidir. 1 dyn = 10⁻⁵ N; dolayısıyla 1 N = 100 000 dyn. Daha çok eski teknik kaynaklarda ve bazı bilimsel çalışmalarda görülür.

Pound-force (lbf): İngiliz ve Amerikan teknik belgelerinde karşılaşılan kuvvet birimidir. 1 lbf ≈ 4,44822 N. Buradaki “f”, kuvveti belirtir; yalnızca “lb” yazılması kütle ile kuvvet arasında belirsizlik oluşturabilir.

Kilogram-force (kgf): Bir kilogram kütlenin standart yerçekimi ivmesindeki ağırlığına karşılık gelir. 1 kgf = 9,80665 N. Bu tanımda standart yerçekimi ivmesi g₀ = 9,80665 m/s² alınır. Gerçek bir cismin ağırlığı ise bulunduğu yerdeki yerçekimi ivmesine bağlıdır.

Örnek: 100 kgf kuvvet, 980,665 N eder. Buna karşılık “100 kg” tek başına bir kuvvet değeri değil, kütle değeridir. Basınçtan kuvvet hesaplanırken de alan gerekir: F = p × A. İlgili konu: basınç ve kuvvet arasındaki ilişki.

Güç birimleri: W, kW, hp, PS ve ısı aktarım birimleri

Watt (W): Elektriksel, mekanik veya ısıl gücü ifade edebilir. 1 kW = 1000 W ve 1 MW = 1000 kW. Birimin watt olması, değerin mutlaka elektrik tüketimi olduğu anlamına gelmez; motorun mekanik çıkışı ve bir ısıtıcının ısıl çıkışı da wattla belirtilir. Ayrıntılar: watt ve kilowatt nedir?

Mekanik horsepower (hp): Yaygın mekanik tanımda 1 hp ≈ 745,700 W olur. Bu nedenle 1 kW ≈ 1,34102 hp. Ancak “horsepower” için elektriksel, metrik ve başka tanımlar da bulunduğundan hassas dönüşümde kullanılan tanım belirtilmelidir.

Metrik beygir gücü (PS): 1 PS = 735,49875 W değerindedir. Buna göre 1 kW ≈ 1,35962 PS. hp ile PS birbirine yakın olsa da aynı değildir. Örneğin 10 mekanik hp yaklaşık 7,457 kW, 10 PS ise yaklaşık 7,355 kW eder. İlgili hesap: kW–hp dönüşümü.

Foot-pound-force/s ve foot-pound-force/min: Birim zamanda aktarılan işi belirtir. 1 ft·lbf/s ≈ 1,35582 W ve 1 ft·lbf/min ≈ 0,0225970 W. Mekanik hp tanımıyla 1 hp = 550 ft·lbf/s = 33 000 ft·lbf/min olur.

Btu/h: Isıtma ve soğutma kapasitesinde sık kullanılır. International Table tanımıyla 1 Btu_IT/h ≈ 0,293071 W. Örneğin 12 000 Btu_IT/h ≈ 3,517 kW ısıl kapasitedir. Bu değer, bir klimanın şebekeden 3,517 kW elektrik çektiğini göstermez; elektriksel giriş ayrıca belirlenir.

Kalori/saat: Kalori tanımına bağlıdır. Termokimyasal kalori kullanıldığında 1 cal_th/h ≈ 0,00116222 W ve 1 kcal_th/h ≈ 1,16222 W. International Table kalorisiyle sonuç biraz farklıdır; teknik belgede hangi tanımın kullanıldığı kontrol edilir.

Erg/s: CGS sisteminde güç birimidir. 1 erg/s = 10⁻⁷ W. Erg enerji, erg/s ise güç belirtir.

Enerji birimleri: J, Wh, kWh, cal, Btu ve eV

Joule (J): SI enerji ve iş birimidir. Sabit 1 N kuvvetin, uygulama noktasını kuvvet yönünde 1 m hareket ettirmesiyle yapılan iş 1 J olur. 1 kJ = 1000 J ve 1 MJ = 1 000 000 J.

Watt saat ve kilowatt saat: 1 Wh = 3600 J; 1 kWh = 3 600 000 J = 3,6 MJ. Sabit 2 kW güç çeken bir yük 3 saat çalışırsa 6 kWh enerji tüketir. Güç zamanla değişiyorsa gerçek tüketim, bu değişimlerin zaman boyunca toplamına bağlıdır. Ayrıntılar: kW ile kWh arasındaki fark.

Kalori (cal): Isı enerjisiyle ilgili kaynaklarda görülür. 1 cal_th = 4,184 J, 1 cal_IT = 4,1868 J. “Kalori” sözcüğünün hangi tanımla kullanıldığı önemlidir. Beslenme bağlamındaki büyük kalori, yani kcal, küçük kalorinin 1000 katıdır.

British thermal unit (Btu): Enerji birimidir. 1 Btu_IT ≈ 1055,06 J. Btu ile Btu/h aynı büyüklük değildir: ilki enerji, ikincisi güç ifade eder.

Elektronvolt (eV): Parçacık ve yarıiletken fiziğinde kullanılan enerji birimidir. Temel yük büyüklüğündeki bir yükün 1 V potansiyel farkından geçerken kazandığı enerji büyüklüğüne karşılık gelir. 1 eV ≈ 1,60218 × 10⁻¹⁹ J. Adında “volt” bulunmasına rağmen gerilim birimi değildir.

Foot-pound-force ve erg: İş veya enerji bağlamında 1 ft·lbf ≈ 1,35582 J; 1 erg = 10⁻⁷ J. Foot-pound ifadesinin tork için de kullanılabildiği belgelerde, yalnız birim adına değil anlatılan fiziksel büyüklüğe bakılmalıdır.

Tork neden N·m ile, enerji neden J ile yazılır?

Tork ile enerji aynı boyutsal birim bileşimine sahip olabilir; fakat farklı fiziksel büyüklüklerdir. Bu ayrımı korumak için tork N·m, iş ve enerji J ile ifade edilir. Bir mile 10 N·m tork uygulanması, kendiliğinden 10 J enerji aktarıldığı anlamına gelmez. Milin açısal yer değiştirmesi de bilinmelidir.

Sabit tork için dönme sırasında yapılan iş E = T × θ ile hesaplanır; θ radyan cinsindendir. Örneğin 10 N·m tork altında bir tam tur, yani 2π rad dönen mile aktarılan iş yaklaşık 62,83 J olur. Ayrıntılar: newton metre.

Yaygın tork dönüşümleri: 1 kgf·m = 9,80665 N·m; 1 lbf·ft ≈ 1,35582 N·m; 1 lbf·in ≈ 0,112985 N·m; 1 dyn·cm = 10⁻⁷ N·m. lb·ft ve lb·in gibi kısa gösterimlerde “lb”nin pound-force anlamında kullanılıp kullanılmadığı doğrulanmalıdır.

Motor gücü, tork ve devir arasındaki ilişki

Dönen bir milde mekanik güç P = T × ω bağıntısıyla bulunur. P watt, T N·m ve açısal hız ω rad/s cinsindedir. Devir sayısı n, dev/dak veya rpm olarak verilirse ω = 2πn / 60 olur. Bu nedenle pratik hesapta T ≈ 9550 × P / n kullanılabilir; burada P kW, n rpm cinsindedir.

Örnek: Milinde 1,5 kW mekanik güç veren ve 1500 rpm ile dönen bir motorun torku yaklaşık 9,55 N·m olur. Aynı mekanik gücü 750 rpm’de sağlayabilen bir sistemde tork yaklaşık 19,1 N·m olur. Ancak bir motorun hızını yarıya indirmek, onun aynı gücü koruyacağı anlamına gelmez; motor ve sürücünün tork-hız sınırları ayrıca incelenir.

Sıfır devirde tork bulunabilir, fakat milin mekanik çıkış gücü sıfırdır. Buna rağmen motor akım çekebilir ve ısınabilir. Ayrıca motor etiketindeki çıkış gücüyle elektriksel giriş gücü karıştırılmamalıdır. Ayrıntılar: rpm ve açısal hız.

Tek örnekle kuvvet, enerji ve güç: yük kaldırma

100 kg kütleli bir yükün 2 m yukarı kaldırıldığını düşünelim. Standart yerçekimi kullanılıp sürtünme ile başlangıç ve bitiş hareketlerinin ayrıntıları ihmal edildiğinde, sabit hızlı kaldırmadaki kuvvet yaklaşık F = 100 × 9,80665 = 980,665 N olur.

Yükün kazandığı yerçekimi potansiyel enerjisi E = m × g × h = 1961,33 J olur. Bu kaldırma 10 saniyede tamamlanırsa yükü yükseltmeye ayrılan ortalama mekanik güç yaklaşık 196,13 W; 5 saniyede tamamlanırsa yaklaşık 392,27 W olur. Aynı yük aynı yüksekliğe çıkarılmıştır; daha kısa sürede yapmak daha yüksek ortalama güç gerektirir.

Gerçek mekanizmada motor, redüktör ve diğer aktarım kayıpları bulunur. Elektrik girişinden yüke kadar toplam verim örnek olarak %80 kabul edilirse, 10 saniyelik kaldırmadaki ortalama elektriksel güç yaklaşık 196,13 / 0,80 = 245,17 W olur. Bu hesap bir motor veya vinç seçimi değildir; ivmelenme, görev çevrimi, frenleme ve mekanik dayanım ayrıca değerlendirilir.

Elektrikte watt, VA ve amper neden karıştırılır?

Amper akımı, volt gerilimi, watt aktif gücü belirtir. Sabit DC koşullarında P = V × I kullanılabilir. Tek fazlı AC’de etkin değerlerle görünür güç S = V × I, aktif güç ise P = V × I × PF olur. PF güç faktörüdür. Dolayısıyla gerilim ve gerekli diğer bilgiler verilmeden “1 amper kaç watt?” sorusuna tek bir sayı söylenemez.

VA ile W aynı birim değildir. Özellikle motor, trafo, UPS ve elektronik güç kaynaklarında görünür güç, aktif güç ve verim ayrı değerlendirilir. İlgili konular: VA ile watt farkı ve amperden watt hesaplama.

Birim yazımında yapılan küçük ama önemli hatalar

kW doğru, KW yanlış gösterimdir. “k” kilo önekidir; “W” watt sembolüdür. mW ile MW arasında bir milyar kat fark vardır: 1 mW = 0,001 W; 1 MW = 1 000 000 W.

Sayı ile birim arasına boşluk konur: 24 V, 5 A, 10 N·m ve 2 kWh. Birim sembolleri çoğul eki almaz. Tork için N·m veya N m yazılması açıktır; N/m ise kuvvet/uzunluk oranıdır ve yay katsayısı gibi farklı büyüklüklerde kullanılır.

Ölçüm hassasiyeti ile dönüşüm hassasiyeti aynı değildir. Yaklaşık ölçülmüş bir değeri çok basamaklı katsayıyla dönüştürmek, ölçümün doğruluğunu artırmaz. Örneğin iki anlamlı basamakla ölçülen bir kuvveti dönüştürdükten sonra altı anlamlı basamakla sunmak yanıltıcı olabilir.