Bir dalganın içinde hangi bileşenler var?

Frekans spektrumu, bir sinyalin farklı frekanslardaki bileşenlerini gösteren temsilidir. Zaman grafiği sinyalin ne zaman ve ne kadar değiştiğini anlatırken, spektrum hangi frekansların hangi seviyelerde bulunduğunu gösterir. Bir motorun titreşimi, mikrofon kaydı veya elektriksel ölçüm, zaman alanında karmaşık görünüp frekans alanında belirgin bileşenlere ayrılabilir.

Yatay eksen genellikle Hz, kHz veya MHz cinsindendir. Düşey eksen ise seçilen gösterime bağlıdır: genlik, güç, güç spektral yoğunluğu veya desibel olabilir. Bu nedenle bir spektrumu okumaya tepe aramadan önce eksen birimlerini ve ölçüm ayarlarını kontrol ederek başlanır. Analog bir sinyalin sayısallaştırılması da ölçüm zincirinin bant genişliği ve örnekleme koşullarına bağlıdır.

Genlik, faz ve güç aynı bilgi değildir

Genlik spektrumu, her frekanstaki bileşenin büyüklüğünü gösterir. Bir gerilim ölçümünde birim volt olabilir; ancak tepe değer ile RMS değer ayrılmalıdır. Saf sinüs için RMS genlik, tepe genliğinin √2’ye bölünmesidir. Faz spektrumu ise bileşenlerin göreli zaman konumları hakkında bilgi taşır. Aynı genlik spektrumuna sahip iki sinyal, farklı fazlar nedeniyle zaman alanında farklı görünebilir.

Güç spektrumu ile güç spektral yoğunluğu (PSD) da farklı ölçeklenir. Gerilim verisi için karesel spektrum V², PSD ise V²/Hz cinsinden verilebilir. Watt cinsinden güç için yük ve empedans bilgisi gerekir. PSD’nin bir frekans bandı boyunca integrali o bandın ortalama karesel katkısını verir; DC çıkarılmışsa bu, bant içindeki varyansla ilişkilidir. Tek bir PSD tepesinin yüksekliği, tek başına toplam güç değildir.

Desibel kullanılıyorsa referans da okunmalıdır. Güç oranı için 10 log₁₀(P/P₀), genlik oranı için 20 log₁₀(A/A₀) kullanılır; ikinci ifadenin güç oranıyla eşdeğerliği aynı empedans koşuluna bağlıdır. dBV, 1 V RMS; dBm, 1 mW referanslıdır. Ayrıca elektriksel bir sinyalin spektrumu ile dalga boyuna göre elektromanyetik spektrum aynı sınıflandırma değildir. Frekans ve enerji ilişkisi de klasik bir sinyalin gücünü yalnızca frekansından hesaplamak anlamına gelmez.

Fourier dönüşümü ve FFT ne yapar?

Fourier dönüşümü, sinyalin frekans alanındaki temsilini verir. Sonlu sayıda örnekle çalışıldığında ayrık Fourier dönüşümü (DFT) kullanılır; FFT, DFT’yi verimli hesaplayan algoritmaların adıdır. FFT fiziksel bir sensör değildir ve hatalı alınmış veriyi kendiliğinden düzeltmez. Doğru frekans ölçümü için sensör, giriş devresi, örnekleme ve ölçekleme birlikte değerlendirilir.

Üç sinüsün toplamı ve karşılık gelen spektrum

Aşağıdaki örnekte 2 Hz, 5 Hz ve 9 Hz bileşenlerinin tepe genlikleri sırasıyla 40, 25 ve 15 göreli birimdir. Toplam sinyal x(t) = 40 sin(2π·2t) + 25 sin(2π·5t) + 15 sin(2π·9t) biçimindedir. Solda 0–1 saniyelik kayıt, sağda ideal tek taraflı genlik spektrumu gösterilir. Fazlar sıfır seçilmiştir; DC bileşeni yoktur.

Başlat düğmesi yalnızca zaman imlecini hareket ettirir; bir saniyelik kayıt, okunabilirlik için sekiz saniyede taranır. Bu yavaş gösterim sinyalin frekansını değiştirmez. Spektrumdaki çizgiler bütün kaydı temsil ettiği için sabit kalır. Hareket azaltma tercihi açıkken grafikler durağan gösterilir. Gerçek ölçümlerde sonlu kayıt, pencere ve gürültü nedeniyle tepeler ideal çizgiler gibi görünmeyebilir.

Örnekleme ve kayıt süresi neden belirleyicidir?

Örnekleme frekansı fₛ, saniyede alınan örnek sayısıdır. Standart taban bant ölçümünde ilgilenilen en yüksek frekans fₛ/2’nin altında tutulur ve filtre geçiş bandı için pay bırakılır. Girişteki yüksek frekanslar yeterince bastırılmazsa aliasing oluşur: gerçekte yüksek frekanslı bir bileşen, kayıtta daha düşük frekanstaymış gibi görünebilir. Bu yüzden uygun örnekleme öncesi anti-alias filtreleme önemlidir.

N örnek ve T = N/fₛ kayıt süresi için, sıfır eklenmemiş DFT’nin frekans noktası aralığı Δf = fₛ/N = 1/T olur. Bir saniyelik kayıt 1 Hz, on saniyelik kayıt 0,1 Hz nokta aralığı sağlar. Ancak yakın iki bileşeni ayırma yeteneği, pencere şekli ve sinyal-gürültü oranından da etkilenir. Sıfır ekleme grafiği daha sık frekans noktalarıyla hesaplar; ölçülen kayıt süresini veya içerdiği bilgiyi artırmaz.

Kayıt uçları periyodik devam edecekmiş gibi birleştirildiğinde oluşan uyumsuzluk, spektral sızıntıya yol açabilir. Hann gibi pencereler uzak yan lobları azaltırken ana tepeyi genişletebilir; genlik için pencere kazancı da hesaba katılır. RF analizörlerinde çözünürlük bant genişliği (RBW) yakın sinyalleri ayırmayı ve görünen gürültü tabanını etkiler. Daha dar RBW genellikle daha uzun ölçüm ister; yalnızca ekranı yumuşatmak aynı işlev değildir.

Endüstriyel uygulamalarda nasıl kullanılır?

Titreşim analizinde dönme frekansı, harmonikler ve yan bantlar incelenir. Örneğin 1.800 dev/dak, 30 Hz mekanik dönme frekansına karşılık gelir. Ancak 30 Hz’de bir tepe görmek tek başına balanssızlık teşhisi değildir; yük, sensör yönü, montaj ve önceki kayıtlar da değerlendirilir. Titreşim ölçer ile alınan veride düşük frekans titreşimleri incelenirken ölçüm bandının bu bölgeyi gerçekten kapsaması gerekir.

Elektriksel analizde 50 Hz temelin üçüncü ve beşinci harmonikleri 150 Hz ve 250 Hz’dedir. Güç kalitesi ölçümleri, akım-gerilim spektrumlarını ve bozulmayı değerlendirmede kullanılır; harmonik filtre seçimi de yük ve şebeke koşullarına dayanır. PWM ile çalışan sürücülerde motorun temel elektriksel frekansı, taşıyıcı frekans ve bunların yan bantları ayrılmalıdır. Her yüksek frekans tepesi aynı fiziksel kaynaktan gelmez.

Parazit incelemesinde dar tepeler ile geniş bantlı taban ayrı değerlendirilir. Elektromanyetik parazitin kaynağını araştırırken kablo düzeni, topraklama ve ölçüm probu etkileri göz önünde tutulur; elektromanyetik filtre seçimi yalnızca en büyük tepenin frekansına bakılarak yapılmaz. İletişim sistemlerinde taşıyıcı, bant genişliği ve frekans modülasyonunun oluşturduğu yan bantlar spektrum üzerinden değerlendirilebilir.

Sinyal değişiyorsa spektrogram kullanılır

Bir motor hızlanırken veya bir sesin perdesi değişirken, bütün kaydın tek spektrumu bileşenin hangi anda oluştuğunu göstermez. Spektrogram, kısa zaman aralıklarının spektrumlarını art arda gösterir; zaman, frekans ve seviye birlikte izlenir. Kısa pencere hızlı değişimleri daha iyi yerelleştirirken frekans ayrımını sınırlar; uzun pencere ise bunun tersine bir denge oluşturur.

İlgili frekans konuları ve ölçüm uygulamaları

Frekans başlığındaki ilgili konular: Frekans nasıl ölçülür?, Frekansın önemi, Frekans ve dalga boyu, Frekansın ses üzerindeki etkisi ve Yüksek ve düşük frekans arasındaki farklar.

Diğer ilgili kategoriler: Analog sinyaller, Harmonik filtreler, Titreşim ölçerler, Servo sistemlerde gürültü bastırma ve sinyal filtreleme ve Güç kalitesi ölçüm yöntemleri.